Materi Fisika

Basaran dan Satuan

A. Pengertian

            Pengukuran adalah membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan.

Sebagi contoh kita membandingkan panjang meja dengan depa jari dan diperoleh hasil 4 depa, maka meja yang diukur sedangkan sesuatu yang lain sebagai pembanding adalah depa. Sedangkan sifat-sifat suatu benda atau kejadian yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka adalah besaran sedangkan hasil pengukuran dari sesuau besaran adalah satuan. pada contoh di atas berarti sifat dari meja yang diukur adalah panjang, maka panjang inilah yang disebut besaran, sedangkan satuannya adalah depa.

Satuan memiliki syarat sehingga dapat dijadikan standar:

1. Nilai satuan harus tetap
2. mudah diperoleh kembali
3. Satuan harus dapat diterima secara internasional

Sistem satuan yang paling banyak digunakan adalah satuan SI (Sytem International)

B. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didevinisikan terlebih dahulu. Semua satuan diturunkan dari tujuh besaran pokok ini. Lihat tabel I.

Tabel I. Beasaran pokok, satua,  lambang dan dimensi.

1. Panjang

Satuan panjang dalam SI adalah meter, pada awalnya satu meter adalah 1/10.000.00 juta jarak katulistiwa dan kutub utara bumi diukur melalui meridian yang melewati kota paris. Pada tahun 1960 satu meter adalah 1.650.763,73 kali panjang gelombang dalam ruang vakum dari garis spektrum warna jingga – merah atom kripton-86. pada tahun 1989 1 meter adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam vakum selama 1/299.792.458 seko

2. Massa

Massa mempunyai satuan SI kilogram, yaitu sebuah silinder platina-iridium diukur di serves (dekat Paris), pada mulanya 1 kilogram adalah massa dari 1000 cm³ air murni pada suhu 4 ⁰C (kerapatan maksimum) 1 kg = 1000,028 cm³ air.

3. Waktu

Satuan standar untuk waktu adalah sekon, yang awalnya didefinisikan sebagai 1/86 400 hari matahari. Kemudian didefinisikan ulang sebagai selang waktu dari 9.129.631.770 osilasi dari radiasi yang dihasilkan oleh transisi dalam atom cesium -133. sehingga alat ukur waktu yang paling teliti adalah jam cessium, dengan ketelitian 3000 tahun hanya mengalami 1 sekon.

C. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok.

Tabel 2. contoh besaran turunan

Latihan 1

1. Apakah setiap besaran harus memiliki satuan?

2. Apakah kejujuran, kebaikan, dan kesenian dapat digolongkan sebagai besaran?

3. Apa pentingnya diadakan satuan-satuan internasional?

4. Dapatkah panjang diukur sepanjang garis lengkung? Juka dapat, bagaimana caranya?

5. Apakah kelebihan dari notasi ilmiyah?

6. Perkirakan total massa seluruh penduduk indonesia?

7. Apakah kendala peggunaan standar sekon yang menggunakan definisi 1/86400 rata-rata panjang satu hari?

8. Jelaskan arti tiga besaran berikut: 10 m, 10,0 m, dan 10,00 m?

9. Seorang siswa melakukan penelitian. Ia menemukan hasil hasil pengukuran kelajuan suara di udara 327. Apakah yang salah dengan pernyataan ini?

10. Buatlah ringkasan tentang penetapan satuan panjang, massa, dan waktu?

C. Konversi Satuan

Dalam beberapa persoalan kita perlu menkonversi dari satuan lain ke SI atau sebaliknya. Sebai contoh panjang sebuah lapangan sepak bola 100 m, sementara kita ketahui 1 m sama dengan 100 cm, maka kita dapat mengkonversi 100 m sama dengan 10.000 kaki, mungkin cara itu sangat mudah tapi kita harus tahu cara logis untuk menyelesaikan hal yang rumit lainnya.

 Latihan II

1. Ubahlah setiap besaran di ruas kiri menjadi nilai yang ekuivalen dengan satuan di ruas kanan!

a. 45 000 mg = ….kg    b. 200 dm³ = …..m³      c. 0,8 g/cm³ = .... kg/m³

2. Jika dinyatakan dalam km, ada berapa kilometerkah 20 mil itu?
3. Jika pelari A menempuh jarak 100 meter dalam waktu 12 sekon juga. Pelari B menempuh 100 yard dalam waktu 12 sekon. Pelari manakah yang berlari lebih cepat?
4. kecepatan kapal atau pesawat terbang biasanya dinyatakan dalam satuan knot, dimana 1 knot = 1,15 mil/jam. Berapa knot-kah kecepatan sebuah pesawat terbang yang besarnya 300 m/s?
5. Radius rata-rata bumi adalah 6370 km. (a) berapa luas permukaan bumi dalam m²? (b) berapa luas permukaan bumi dalam m²?
6. Kecepatan suara diudara adalah 320 m/s. nyatakan dalam km/jam dan mil/jam?
7. sebuah tabung gas berisi 225 mL. Jika 1 liter = 1000 cm³, berapa isi gelas ini jika dinyatakan dalam cm³?
8. Massa jenis air adalah 1,00 g/cm³. Nyatakan dalam kilogram per meter kubik?
9. Jika jari-jari bumi 6,4 10³ km, hitunglah luas permukaan bumi dinyatakan dalam meter persegi (luas permukaan bola = 4r²)
10. Ubahlah setiap besaran di ruas kiri menjadi nilai yang ekuivalen dengan satuan di ruas kanan!

a. 45 000 slug = ….kg      b. 200 m³ = …..ft³      c. 0,8 slug/ft³ = .... kg/m³        d. 56 mil =.......m

D. Notasi Ilmiyah

Notasi Ilmiyah yaitu penulisan bilangan secara ilmiyah.

Notasi ilmiyah ditulis dengan menempatkan koma didepan satu angka yang tidak nol dan menetapkan orde (bilangan 10 yang berpangkat)

Contoh.

0,0000000000000000012345 =1,2345   

Atau dengan awalan seperti pada tabel di bawah ini

Tabel 4. Pangkat dari 10 dan namanya

Bilangan	Pangkat 10	Awalan	Simbol
0,000 000 000 001 0,000 000 001 0,000 001 0,001 0,01 1 10 100 1000 1 000 000 1 000 000 000 1000 000 000 000	10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 100 101 102 103 106 109 1012	piko nano mikro mili centi -- deka hekto kilo mega giga tera	p n m m c -- da h k M G T

Contoh:

1. Tentukan jarak bumi (3,84 10⁸ m) dalam mega meter, sentimeter, dan pikometer?

Penyelesaian:

Awalan mega (M), senti (c), dan piko (p) masing-masing adalah 10⁶      ,  10^-2 ,  10^-12  sehingga jarak bumi ke bulan adalah:

3,84 10⁸ m = 3,84 10² 10⁶ m = 3,84 10² Mm

3,84 10⁸ m = 3,84 10¹⁰ 10^-2 m = 3,84 10¹⁰cm

3,84 10⁸ m = 3,84 10²⁰ 10^-12 m = 3,84 10²⁰ pm

2. tentukan nilai dari oprasi berikut tulis dalam notasi ilmiyah

1. 4,64 10⁶ m + 510⁶ m
2. 

Penyelesaian:

a. 4,64 10⁶ m + 510⁶ m = (4,64 + 5) 10⁶ m = 9,6410⁶ m     eksponen sudah sama

b. = (3:1,5) 10^6-(-2) = 2 10⁸ kg/m³

Latihan III

1. Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam notasi milmiyah.

    a. 4 200 m     b. 200 300 000 km     c. 0,000 000 54 kg       d. 0,006 300 kg

2. tentukan hasil operasi berikut dan tulis hasilnya dalam notasi ilmiyah.

     a. (2 10⁴ m) (310⁸m)                 c.

     b. (810^-8m)(510⁶m)                   d.

3. Tentukan nilai penjumlahan dan pengurangan berikut tukis jawaban akhir dengan notasi ilmiyah!

a. 4 10³ m + 510³ m                 c. 6,2 10^-3 kg – 2,810^-3 kg

b. 4,1 m + 1,548610³ m              d. 2,31 10^-2 kg – 6,6110^-3 kg

4. Tulislah jarak 6,7 10⁵ m dalam bentuk panjang (bukan notasi ilmiyah) dalam satuan a) m, b) cm , dan c) mm.

5. Ubahlah notasi berikut dalam bentuk desimal panjang.

    a) 31,64 10^-3 b) 0,415  10⁶m   c)   d)

E. Analisis Dimensi

Dimensi adalah faktor yang menyusun besaran turunan atau kombinasi dari besaran pokok yang dituliskan dalam bentuk dimensi besaran pokok. Lihat tabel 1.

Contoh

1. Tentukan dimensi dari perepatan?

Penyelesaian

Sebelum mencari percepatan kita cari dulu kecepatan

Baru kita mencari percepatan:

2. Lintasan sebuah partikel dinyatakan dengan x = A + Bt + Ct². Dalam persamaan ini x menunjukkan perpindahan dan t adalah waktu. Tentukan dimensi dan satuan SI dari A, B, dan C.

Penyelesaian:

Ruas kanan jika dijumlahkan akan sama dengan ruas kiri, begitu juga dimensinya. besaran dapat dijumlahkan jika memiliki dimensinya sama.

 x = A + Bt + Ct²

Dengan :

[x] = [A] => [A] = [L]

[x] = [B][t] =>[L] = [B][T]

                        [B] = satuan dari B adalah ms^-1

Dan [x] = [C][t]² => [L] = [C][T]

                                   [C] = =[L][T]^-2 satuan C adalah ms^-2

Latihan IV

1. Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut:

    a) Luas                      b) Momentum                    c) Tekanan

2.  Jarak s yang ditempuh oleh sebuah benda sebagai fungsi dari waktu t dinyatakan dalam persamaan s = At² + Bt³ – Ct⁴. Tentukan dimensi untuk A, B dan C.

      Menurut Newton, gaya yang bekerja pada dua benda yang bermassa m₁ dan m₂ yang terpisah pada jarak r dinyatakan dengan rumus . Tentukan dimensi dari konstanta dari G.

3. tentukan apakah rumus-rumus berikut benar secara dimensi: a) , (b) , (c) t = jika simbol x adalah jarak (m), v adalah kelajuan (m/s),  adalah percepatan (m/s²), dan t dalah waktu (s).
4. Buktikan bahwa dimensi dalam persamaan v² = v₀² + 2s konsisten jika dimensi x, v, dan  adalah masing-masing panjang, panjang per waktu, dan panjang per kuadarat waktu.
5. Tentukan dimensi dan satuan a dan b untuk masing-masing persamaan di bawah inijika x dalam meter, t dalam sekon, dan v dalam meter per sekon.

a)      x = at² + bt³                                  d) v =a + bt

b)      x = a cosbt                                    e) x =

c)      x = asin(bt)                                   f) v = log (

6. Tekanan hidrostatis suatu zat cair (p) pada kedalaman h di bawah permukaan zat cair adalah bergantung pada massa jenis zat cair (r), percepatan gravitasi (g) dan kedalaman h. Terunkan persamaan tekanan hidrostatik tersebut dengan metode dimensi.
7. Haruskah 2 persamaan yang dijumlahkan memiliki dimensi yang sama?
8. Perhatikan gerak melingkar horizontal yang ditempuh oleh sebuah batu yang diikat pada ujung seutas tali. Kita anggap bahwa gaya tegangan F dalam kawat bergantung pada besaran-besaran berikut: massa batu m, kelajuan batu v, dan jari-jari lintasan r. Tentukan persamaan gaya tegangan dalam kawat (F).
9. Jika besaran A dan B memiliki dimensi yang berbeda , pernyataan manakah yang mungkin berarti?

       a.  A+ B                b. AB                   c. A -             d. 1-

10. Gaya gesekan yang dialami sebuah bola dengan jari-jari r yang bergerak dengan kelajuan v didalam sejenis zat cair dirumuskan oleh F = krv, dengan k adalah suatu konstanta. Tentukan dimensi dan satuan k.

F. Ketelitin Pengukuran

Ketelitian adalah ukuran ketepatan yang dapat dihasilkan dalam suatu pengukuran. Ada dua cara untuk mengukur, yaitu secara langsung dan tidak langsung. Pengukuran langsung ketika hasil pembacaan skala pada alat ukur secara langsung menyatakan nilai besaran yang diukur, tanpa melalui perhitungan. Pengukuran tidak langsung memerlukan perhitungan tambahan-tambahan.

a. presisi dan akurasi

Dalam penguran ada yang disebut presisi dan akurasi. Presisi berkaitan dengan:

1.            proses pengukuran yang meliputi kualitas alat ukur, orang yang mengukur, kestabilan tempat dimana tempat pengukuran.

2.            besar penyimpangan hasil ukur.

3.            Jumlah angka desimal yang dicantumkan dalam pengukuran.

Sedangkan akurasi adalah seberapa dekat hasil pengukuran dengan nilai yang sesungguhnya.

Kesalahan (error) pada pengukuran.

Sumber-sumber kesalahan dalam pengukuran antara lain:

1. Kesalahan alami, yaitu kesalahan yang dilakukan di lingkungan yang tidak dapat dikontrol. Efek suhu, tekanan atsmosfer, angin grafitasi bumi.
2. Kesalahan alat, yaitu kesalahan yang ditimbulkan oleh alat ukur yang digunakan misal karena ketidak sempurnaan alat yang digunakan, kalibrasi alat.
3. Kesalahan manusia, yaitu kesalahan si pengukur. Sistem otomatisasi dan digitalisasi telah memperkecil kesalahan dalam pengukuran.
4. Kesalahan hitung, yaitu jumlah angka penting yang berbeda-beda dari beberapa pengukuran, kesalahan membuat hasil pengukuran, kesalahan faktor konversi.

Pada dasarnya pengukuran terdapat 2 kesalahan yaitu, kesalahan sistematik dan kesalahan random (acak).

1. Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkaitan dengan kesalahan alat, kalibrasi alat ukur, atau pengarauh lingkungan tempat dimana pengukuran dilakukan. Solusi memperkecil kesalahan adalah dengan mengisolasi lingkungan, melakukan kalibrasi alat ukur.
2. Kesalahan random dinyatakan dengan plus minus. Kesalahan random disebabkan oleh kesalahan manusia dan alat. Solusi kesalahan ini dengan melakukan pengukuran dengan berulang-ulang, kemudian dengan metode statistika dapat mengetahui seberapa kealahan tersebut.

Kesalahan baca yang terjadi karena tidak tepat mengarahkan pandangan mata ke objek yang diamati disebut kealahan paralaks.

b.      Pengukuran dengan jangka sorong (vernier kaliper)

Jangka sorong terdapat dua bagian penting, yaitu rahang geser dan rahang tetap. Pada rahang tetap terdapat sekala yang disebut skala utama dan skala pada rahang geser disebut skala nonius (vernier). Skala nonius terdapat 10 bagian yang pnjangnya 10. dengan demikian, tiap skala npnius adalah memiliki panang 0,9 mm. Selisi skala utama dan nonius adalah 1 mm - 0,9 mm = 0,1 mm. Selisi 0,1 mm atau 0,01 cm adalah ketelitian jangka sorong.

 

Cara membaca jangka sorong di rumuskan dengan

 H = Su + n Sn

Dengan H = hasil Pengukuran jangka sorong

             Su = Skala Utama diukur dari 0 skala utama sampai sebelum 0 skala nonius

 Sn = Skala nonius diukur dari 0 skala nonius sampai skala yang berimpit dengan skala utama

n =  ketelitian

 

Contoh:

Perhatikan gambar!

Berapakah ketebalan balok

disamping!

Penyelesaian:

Ketelitian Jangka Sorong (n) : 0,01 cm

Pengukuran Jangka sorong di atas adalah:

Hasil (H) = SU + n  SN

SU =2,3 cm

SN =10

Jadi H = 2,3 cm + 0,01 cm x 10 =2,40 cm

b. Pengukuran Panjang dengan Mikrometer

Skala nonius pada mikrometer terdiri dari 50 skala. 1 skala nonius jika diputar maju atau mundur 1 kali bergerak 0,5 mm.Dengan demikian, satu skala nonius sama dengan = 0,01 mm. Atau ketelitian mikrometerskrup adalah 0,1 mm.

 

           

Contoh :

Berapa diameter kelereng pada gambar di atas?

Penyelesaian

Ketelitian Mikrometer (n) = 0,001 cm

            Hasil (H) = SU + n SN

                = 2,30 cm + 0,001 cm x 6 = 2,301 cm

            Jadi hasil pengukuran diameter kelereng 2,301 cm

Ketika melaporkan hasil pengukuran, ada baiknya (suatu keharusan jika dilakukan dilaboratorium) menuliskan ketelitianpengukuran. Sebagai contoh diameter botol yang diukur mistar adalah (3,4 0,1 ). Tulisan berarti menyatakan yang diperkirakan, sehingga diameter botol antara 3,3 cm dan 3,5 cm. Dengan persen ketidak pastian                                                             =3%

Latihan:

1. Apakah perbedaan antara akurasi dan presisi?

2. manakah hasil pengukura ini yng lebih presisi? Mengapa?

(a) 122 g, 135 g, 110 g.

(b) 125 g, 126 g, 124 g

G. Angka Penting

Angka Penting adalah angka yang benar-benar diyakini nilainya dalam suatu hasil pengukuran. Dalam pengukuran, baik angka yang pasti maupun satu angka taksiran (diragukan) merupakan angka Penting.

Dalam penulisan yang menyangkut angka penting terdapat aturan yang harus dipenuhi:

1. Semua angka yan bukan nol adalah angka penting.

6,88 Kg memiliki 3 angka penting

6,753546 memiliki 7 angka penting

2. Semua angka nol yan terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting

12088 m memiliki 5 angka penting

1,000000000000000000001 memiliki 22 angka penting

3. Semua angka nol yang menunjukkan perpangkatan sepuluh bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus.

0,0034 = 3,4 10^-3 memiliki 2 angka penting

0.000430 memiliki 3 angka penting

0.0004300000 memiliki 7 angka penting

4. Semua angka nol yang ditulis pada deretan paling akhir di belakang koma desimal temasuk angka penting.

Contoh:

0,0060      memiliki 2 angka penting

0,006060 memiliki 4 angka penting.

5. Aturan untuk penjumlahan atau pengurangan adalah memberikan hasil yang hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

Contoh

345,6700               memiliki 7 angka penting

    2,42     +            memiliki 3 angka penting

347,9900               Penulisan adalah 347,99 memiliki 4 angka penting

  76,7303               6 angka penting

899,1         +          4 angka pentig

975,8303               Penulisan hasil 4 angka penting 975,8

5. Aturan untuk perkalian dan pembagian adalah hasil jumlah angka penting perkalian atau pembagian adalah jumlah angka penting yang paling sedikit.

Contoh

3,44   4 = 13,76 (hasil tersebut ditulis13,76 yang memiliki 1 angka penting)

67,89  568 = 38561,52 (hasil ditulis 38561 yang memiliki 3 angka penting)

137,78 : 26 = 5,1838 (hasil ditulis 5,2 mempunyai 2 angka penting)

Jika bilangan yang dihitung tanpa ada taksiran maka bilangan itu disebut bilangan eksak.

Latihan V

1.      Tentukan banyaknya angka penting pada pengukuran berikut ini!

a. 32,45 kg                                    c. 0,00076 m

b. 8,0006 kg                      d. 0,000300 m

2.      Hitunglah Penjumlahan atau pengurangan bilangan- bilagan penting disamping

a. 24,686 m + 3,21 m                                c. 297,15 m – 13,5 m

b. 3,67 10⁴ g + 2,54 g                             d. 6,35 10³ m – 5665 m

3.      Hitunglah operasi perkalian atau pembagian bilangan-bilangan berikut!

1. 2,5  m 3,14 m                       c. 323,75 : 5,0 m²
2. 2,5  m  4,20 m                      d.

4.      Bagaimana anda membulatkan bilangan 25,623 dan 89,749 ke 3 angka penting

5.      Jika p = 3,14159, hitunglah (a) keliling dan luas lingkaran yang jari-jarinya 4,20 m, (b) volume tabung yang jari-jarinya 0,50 m dan tingginya 1,5 m, (c) luas permuakaan bola yang jari-jarinya 0,96 m, (d) volume bola yang jari-jarinya 3,234 m.

6.      Tunjukkan bilangan berikut mana yang termasuk eksak atau tidak esak! (a) Andi mengukur sebuah tanaman dan diperoleh tingginya 5,4 m, (b) jarak dari rumah Andi ke tokoh adalah 1,5 km; (c) dalam kotak terdapat 24 krayon; (d) ½ ; (e) 10 cm = 0,1 m; () 1 kaki = 12 inhi.

7.      Massa sebuah kelereng adalah 25 gram. Tentukan massa dari 21 kelereng yang sejenis dan seukuran.

8.      hasil pengukuran suhu dengan menggunakan termometer yang berbeda ketelitiannya dilaporkan sebagai: 21⁰; 21⁰, dan 21,11⁰. tentukan suhu rata-rata.

9.      Hitunglah:

a) (5 m)³                            d)

b) (5,4 m)²                         e)

(c) (5,40)²                          f)

10. Tinggi sebuah kotak adalah 5,25 cm. Tepatkah jika Anda melaporkan tinggi sepuluh kotak yang ditumpuk sebagai 53 cm? Jika tidak jelaskan.

Latihan blog I

1. Tulislah hasil pengukuran berikut dengan menggunakan awalan pada tabel 4.

1. 0,005 m                                   d. 0,01 s
2. 10.000.000 Watt                     e. 310^-6m
3. 2.000 g                                    f . 7,010^-9

1.      Tulislah hasil berikut tanpa menggunakan awalah

1. 0,85 kW                                  d. 7 500 mg
2. 20 ms                                       e. 5,4 pF
3. 6,0 ms                                      f. 25 nC

2.      jika s = At + Bt²  + Ct³dimana t dalam sekon dan s dalam meter, tentukan satuan-satuan darai besaran A, B, dan C

3.      jika v = At + Bt²  + Ct³ dimana v dalam m/s, tentukan satuan-satuan darai besaran A, B, dan C

4.      Jika x dalam meter, t dalam sekon, v dalam m/s², tentukan satuan SI dalam oprasi berikut

a.                            c. ½

b.                          d. 2s

5.      Isilah titik dibawah ini

1. 5,2 ton = ......kg                                   e. 13,6g/cm³ = ..... kg/m³
2. 150 mg =...kg                                      f. 90 km/jam = ....m/s
3. 0,5 hm² =....m²                                     g. 5 000 N/cm² = ......N/m²
4. 24 000 mm² = ...m²                             h. 200 kWjam = .....Ws

6.      Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut;

1. Energi potensial = massapercepatan
2. Daya = energi/waktu
3. Momen inersia = massa kuadarat jarak

7.       Sebuah peluru yang ditembakkan dari tanah dengan kelajuan awal u dan sudut kemiringan a terhadap sumbu mendatardi tanah dengan kelajuan v dimana persamaannya dipersamakan diperkirakan sebagai v² = u² – 5 ugt sin a + 2 g²t². dengan t adalah selang peluru dari udara ke tanah dan g adalah percepatan grafitasi  g m/s² selidiki apakah sudah benar menurut analisis dimensi.

8.      Laju perpindahan kalor secara konduksi (Q/t) dirumuskan sebagai , dimana k adalah koefisien konduksi, A luas penampang, DT perubahan suhu(dimensi = t). Dan d adalah panjang. Tentukan dimensi dari k?

9.      sebuah gas terkurung dalam suatu dinding silinder. Jika pada dinding terdapat sebuah lubang kecil seluas A, massa gas m yang keluar dari lubang dalam waktu t dirumuskan m/t = kp^ar^bA^g, dengan k adalah tetapan tanpa dimensi, p dan r adalah tekanan dan massa jenis gas. Tentukan :

1. dimensi p dan r
2. nilai a, b dan g

 Besaran dan Satuan